некорректно работает с монитором Philips 196V3LA (разрешение 1366x768. Мониторы FULL HD работают без проблем)
...
но при смене в меню приставки разрешения она зависает
ну тогда HDCP.
Попытка скрестить современную приставку с выходом HDMI 2.0 с доисторическим монитором DVI-D приводит к несогласованнности HDCP.
The 2.x version of HDCP is not a continuation of HDCPv1, and is rather a completely different link protection.
Если всё равно хочется именно цифровое, то купить сплиттер HDMI с обрезкой HDCP (перед заказом почитать о нём Отзывы).
Но лучше не мучиться, а вновь подключить через старый добрый аналоговый HDMI > VGA.
Не думаю, что при экране 19 дюймов будет заметна разница (ну если только вглядываться с лупой, но обычно телеканалы так не смотрят).